Dinamika Partikel Fisika SMA kelas 10 bagian 1
Dear all
Saat ini kita akan membahas materi mekanika dengan fokus kepada dinamika. Pada dinamika gerak melingkar ataupun dinamika gerak lurus terdapat 6 jenis gaya yang sangat penting untuk kita pahami konsepnya.Hal ini akan berguna pada saat menyelesaiakan soal-soal fisika yang berhubungan dengan dinamika gerak itu sendiri. Banyak juga yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal pada materi ini karena tidak memahami konsep nya.
Apa saja 6 jenis gaya itu? baiklah, check it out 😉
- Gaya Berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda yang memiliki massa. Benda yang berada di bumi, maka gaya gravitasi yang bekerja adalah gaya tarik bumi. Demikian juga jika benda itu di Bulan, maka akan sangat tergantung dari gaya gravitasinya. Lambang gaya berat adalah W, singkatan dari weight. Satuan berat adalah Newton (N).
- Gaya Normal merupakan gaya yang bekerja pada bidang bersentuhan diantara dua permukaan benda, yang arahnya selalu tegak lurus dengan bidang sentuh. Lambang gaya normal adalah N dan satuan Sistem Internasionalnya adalah kgm/s^2 atau Newton.
- Gaya Gesek adalah gaya yang bekerja antara dua permukaan benda yang saling bersentuhan atau bersinggungan. Arah gaya gesek berlawanan arah dengan kecenderungan arah gerak benda. Gaya gesek disimbolkan dengan huruf f dan satuannya adalah Newton.
- Gaya Tegangan Tali merupakan gaya yang ada pada tali ketika tali tersebut dalam keadaan tegang. Gaya tegangan tali dilambangkan dengan huruf T, satuannya adalah Newton. Arah gaya tegangan tali akan sangat bergantung pada titik atau benda yang ditinjau.
- Gaya Sentripetal adalah gaya yang bekerja pada benda yang bergerak melingkar dengan arah selalu menuju pusat lingkaran. Gaya sentripetal ini berfungsi untuk mengubah arah gerak benda tanpa mengubah besar kecepatan linearnya. Tanpa adanya gaya sentripetal, maka suatu benda tidak akan bisa bergerak melingkar.
- Gaya Kontak biasanya disebut juga gaya aksi-reaksi, gaya ini merupakan pasangan gaya berdasarkan Hukum III Newton yang bekerja pada dua benda yang saling berinteraksi, memiliki besar yang sama tetapi dengan arah yang berlawanan.
Tanpa basa-basi, kita akan langsung ke contoh soal dan pembahsannya ya, karena kami yakin pasti kalian telah diajarkan di sekolah oleh Bapak/Ibu guru, selamat belajar guys !
Soal Pembahasan
Seorang astronout ketika ditimbang di bumi beratnya 588 N. Berapakah berat astronot tersebut jika ditimbang di bulan yang mempunyai percepatan gravitasi 1/6 kali gravitasi bumi?
Soal ini pernah kita bahas waktu di bangku SMP, begini caranya :
Diketahui:
W bumi = 588 kg
g bulan = (1/6) × gbumi
Yang ditanyakan: Wbulan = …?
Jawab
Perlu diketahui bahwa massa benda dimanapun selalu sama, jadi:
m bumi = m bulan
W bumi/g bumi = Wbulan/g bulan
W bulan = (W bumi × g bulan)/g bumi
W bulan = (558 × 1/6 × g bumi)/g bumi
W bulan = 98 N
Jadi, berat astronot di bulan adalah 98 N.
Sebuah kelapa mempunyai massa 5 kg. Berapakah berat kelapa, jika percepatan gravitasi di tempat itu 10 m/s ^2?
Begitu juga dengan soal ini dimana caranya adalah sebagai berikut
Diketahui:
m = 5 kg
g = 10 m/s ^2
Ditanyakan: W = …?
Jawab:
Untuk mencari berat benda, gunakan persamaan:
w = m x g
w = 5 kg × 10 m/s ^2
w = 50 N
Jadi, berat kelapa tersebut adalah 19,6 N.
Soal berikut ini adalah untuk contoh soal Gaya normal. Sebuah balok bermassa 10 kg. jika g = 10 m/s2 maka tentukan gaya normal yang bekerja pada balok jika diam di atas bidang miring yang membentuk sudut 30 derajat terhadap horisontal.
Perhatikan gambar di samping. gaya-gaya pada balok dapat dilihat pada gambar tersebut. Balok dalam keadaan diam pada arah tegak lurus bidang Normal dan berlawanan dengan W kan? N dan W cos teta sebagai sumbu x nya, W = m x g , W = 10 x 10 = 100 N, berarti berlaku persamaan berikut.
ΣFY = 0
N – w cos α = 0
N – w cos 30 derajat = 0
N – 100 × ½ √3 = 0
N = 50√3 N
Jadi, gaya normal yang bekerja pada balok tersebut adalah 50 √3 N.
Selain di bidang miring, Gaya Normal juga ada di bidang datar, misalnya dua buah balok bermassa m1 = 1 kg dan m2 = 2 kg ditumpuk dalam keadaan diam. Apabila percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2, tentukan besar dan arah gaya normal yang bekerja pada masing-masing balok.
Diketahui:
g = 10 m/s2
m1 = 1 kg
m2 = 2 kg
Diagram gaya yang bekerja pada kedua balok di samping. Sama kan? Gaya normal akan selalu tegak lurus terhadap benda dan W kebalikannya dari gaya Normal.
Bagaimana dengan Gaya gesek? ini dia contoh soal di bidang datar dan Tanda + berikutnya untuk bidang miring. Sebuah peti bermassa 20 kg, mula-mula diam di atas lantai horizontal kasar μk = 0,1; μs = 0,5. Kemudian peti itu didorong dengan gaya F = 100 N yang arahnya membentuk sudut θ terhadap arah horizontal. Jika sin θ = 0,6 dan cos θ = 0,8. Gaya gesek yang dialaminya sebesar.
Panah warna biru menggambarkan arah benda di dorong, sehingga harus diproeksikan menjadi sumbu x dan sumbu y, dimana sudut x menjadi F cos teta dan sumbu y F sin teta
ΣFY = 0
N – F sin θ – w = 0
N = F sin θ + w
N = F sin θ + mg
Gaya gesek statis benda adalah sebagai berikut.
fs = μsN
fs = μs(F sin θ + mg)
fs = (0,5)[(100)(0,6) + (50)(10)]
fs = (0,5)(60 + 500)
fs = (0,5)(560)
fs = 280 N
Karena F < fs maka benda diam sehingga berlaku Hukum I Newton yaitu sebagai berikut.
ΣFX = 0
F cos θ – f = 0
f = F cos θ
f = (100)(0,8)
f = 80 N
Dengan demikian, gaya gesek yang dialami peti tersebut sebesar 80 N.
Untuk benda di bidang miringnya dpat di lihat di bawah ini ya.
- Pada sumbu-X, berlaku Hukum II Newton, yaitu sebagai berikut.
Berikut ini adalah contoh Gaya Tegangan Tali dimana 2ua buah balok dihubungkan dengan seutas tali dan diam di atas lantai datar licin seperti pada gambar di bawah ini. Balok pertama bermassa 6 kg dan balok kedua bermassa 4 kg. Apabila gaya horizontal sebesar 40 N dikerjakan pada balok kedua, maka tentukan percepatan tiap balok dan gaya tegangan tali penghubungnya.
Diketahui:
m1 = 6 kg
m2 = 4 kg
F = 40 N
g = 10 m/s2
Ditanyakan: Percepatan (a) dan tegangan tali (T)
pertama, kita gambarkan dahulu diagramnya dimana gayabekerja pada sistem (lihat gambar di samping )
Gambar ini memperlihatkan gaya-gaya yang bekerja pada tiap balok. Coba pehatikan bahwa gaya tegangan tali pada m1 arahnya ke kanan sedangkan gaya tegangan tali pada m2 arahnya ke kiri. Kenapa? Karena kedua balok bergerak bersama, maka percepatan kedua balok sama.
Untuk menentukan besar percepatan dan gaya tegangan tali, kita tinjau gerak masing-masing balok dengan menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut.
- Tinjau balok 1 (m1)
ΣFX = m x a
T = m1 x a ……………..… Pers. (1) - Tinjau balok 2 (m2)
ΣFX = m x a
F – T = m2 x a …………… Pers. (2)
Kemudian subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)
F – m1a = m2a
F = m1a + m2a
F = (m1 + m2)a
a = F/(m1 + m2) …………… Pers. (3) - Dengan memasukkan nilai yang diketahui dari soal ke persamaan (3), maka kita peroleh besar percepatan tiap-tiap balok sebagai berikut.
a = 40/(6 + 4)
a = 40/10
a = 4 m/s2 - Jadi besar percepatan kedua balok tersebut adalah 4 m/s2. Untuk menentukan besar gaya tegangan tali, kita dapat mensubtitusikan nilai percepatan ini ke dalam persamaan (1) sebagai berikut.
T = m1a
T = (6)(4)
T = 24 N
Jadi besar gaya tegangan tali penghubungnya adalah 24 N.
Masih untuk soal teganga tali ya. Sebuah balok bermassa 25 kg digantungkan pada dua tali yang masing-masing membentuk sudut 37o dan 53o. Jika sistem setimbang, hitunglah gaya tegangan tali T1 dan T2!
Perhatikan gambar guys, gambar ini kan bisa kita pryeksikan ke sumbu x dan y, bagaimana caranya? lihat di gambar berikutya .
Resultan gaya yang bekerja di atas pada sumbu-X dan sumbu-Y menurut Hukum I Newton adalah sebagai berikut.
- Resultan Gaya Pada Sumbu-X
ΣFX = 0
T2 cos 53derajat – T1 cos 37 derajat = 0
T2 (0,6) – T1 (0,8) = 0
0,6 T2 – 0,8 T1 = 0
0,6 T2 = 0,8 T1
T1 = ¾ T2 ………. Pers. (1) - Resultan Gaya Pada Sumbu-Y
ΣFY = 0
T1 sin 37 derajat + T2 sin 53 derajat – W = 0
T1 sin 37o + T2 sin 53o – mg = 0 ………. Pers. (2) - Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (2)
¾ T2 sin 37 derajat + T2 sin 53 derajat – mg = 0
¾ T2(0,6) + T2(0,8) – (25 kg)(10 m/s2) = 0
¾ T2(0,6) + T2(0,8) – (25 kg)(10 m/s2) = 0
0,45 T2 + 0,8 T2 – 250 N = 0
1,25 T2 = 250 N
T2 = 200 N - Dengan memasukkan nilai T2 ke dalam persamaan (1) kita peroleh nilai T1 sebagai berikut.
T1 = ¾ T2
T1 = ¾(200 N)
T1 = 150 N - Jadi, besarnya gaya tegangan tali T1 dan T2 berturut-turut adalah 150 N dan 200 N.
2 soal berturut-turut adalah soal pembahasan Gaya Sentripetal!
Sebuah mobil bermassa 1.000 kg melintasi suatu jembatan yang melengkung. Jari-jari kelengkungan jembatan 20 m denga pusat berada di bawah jembatan. Tentukan besar gaya yang diberikan mobil pada jembatan saat mobil berada di puncak jembatan jika kelajuannya 36 km/jam.
Diketahui:
m = 2000 kg, R = 20 m dan v = 36 km/jam = 10 m/s (gunakan metode konversi satuan).
Sudah mulai ada bayangan kan? Gaya yang diberikan mobil pada jembatan sama dengan gaya yang diberikan jembatan pada mobil, yakni gaya normal seperti yang diperlihatkan pada gambar di samping. Selain gaya normal, pada mobil bekerja gaya berat. Kedua gaya ini merupakan gaya sentripetal karena bekerja dalam arah radial (berhimpit dengan diameter lingkaran) dengan arah yang saling berlawanan.
- Dengan menggunakan persamaan (2), kita peroleh:
ΣFs = mv ^2/R
w – N = mv ^2/R
mg – N = mv ^2/R
N = mg – (mv ^2/R)
N = (2000 kg)(10 m/s2) – {(1000 kg)(10 m/s)2/(20 m)}
N = 20.000 N – 5.000 N
N = 15.000 N - Dengan demikian, besar gaya yang diberikan mobil pada jembatan pada saat mobil berada di puncak jembatan adalah 15.000 N.
Sebuah bola bermassa 2 kg diikatkan di ujung seutas tali dan kemudian diputar dalam bidang horizontal dengan kelajuan tetap 5 m/s seperti yang tampak pada gambar di bawah ini. Apabila jari-jari lingkaran 1 m, tentukan besar gaya tegangan talinya.
Diketahui:
m = 2 kg,
v = 5 m/s
R = 1 m.
Dengan persamaan (2) maka kita peroleh hasil sebagai berikut.
ΣFs = mv ^2/R
Gaya-gaya yang bekerja dalam arah radial hanya gaya tegangan tali T saja sehingga
T = mv2/R
T = (2 kg)(5 m/s) ^2/(1 m)
T = 50 N
Dengan demikian, besar gaya tegangan talinya adalah 50 N.
3 soal berturut-turut adalah soal pembahasan Gaya Kontak!
Dua balok (m1 dan m2) yang bersentuhan mula-mula diam di atas lantai licin seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Jika m1 = 70 kg, m2 = 30 kg dan pada balok pertama dikerjakan gaya sebesar 200 N, maka tentukanlah percepatan masing-masing balok dan gaya kontak antarbalok tersebut.
Diketahui:
m1 = 70 kg
m2 = 30 kg
F = 200 N
Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak.
Pertama, kita gambarkan terlebih dahulu diagram gaya yang bekerja pada kedua benda ( lihat gambar diatas). Sangat perlu untuk kita mengerti bahwa keadaan benda 1 dan 2 saling bersentuhan sehingga akan timbul gaya
kontak atau gaya aksi reaksi berdasarkan Hukum III Newton seperti gambar diatas.
F12 adalah gaya aksi yang diberikan balok 1 kepada balok 2 (bekerja pada balok 2). Sedangkan F21 adalah gaya reaksi yang diberikan balok 2 kepada balok 1 (bekerja pada balok 1). Kedua gaya ini memiliki besar yang sama. Untuk menentukan besar percepatan kedua balok dan juga gaya kontak kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut.
- Pengerjaan di balok 1
Karena lantai licin maka tidak ada gaya gesekan yang bekerja bukan? maka resultan gaya pada sumbu-Y tidak perlu diuraikan. Jadi :
ΣFX = ma
F – F21 = m1 x a …………… Pers. (1) - Pengerjaan di balok 2
ΣFX = ma
F12 = m2 x a …………… Pers. (2) - Karena F12 = F21, maka kita dapat mensubtitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1) sebagai berikut.
F – m2a = m1a
F = m1a + m2a
F = (m1 + m2)a
a = F/(m1 + m2) …………… Pers. (3) - Dengan memasukkan nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (3), maka kita peroleh besar percepatan kedua balok sebagai berikut.
a = 200/(70 + 30)
a = 200/100
a = 2 m/s ^2 - Jadi, besar percepatan kedua balok adalah 2 m/s ^2.
- Untuk menentukan gaya kontak antara balok 1 dan 2, kita subtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan (2) sebagai berikut.
F12 = m2a
F12 = (30)(2)
F12 = 60 N
Dengan demikian, besar gaya kontak antarbalok adalah 60 N.
Benda bermassa m1 = 20 kg diletakkan di atas benda yang bermassa m2 = 50 kg. Kemudian kedua benda tersebut didorong vertikal ke atas dengan gaya sebesar 210 N. Jika besar percepatan gravitasi g = 10 m/s2 maka tentukan besar percepatan kedua benda dan juga gaya aksi-reaksi (gaya kontak) antara benda m1 dan m2.
Diketahui:
m1 = 20 kg
m2 = 50 kg
F = 210 N
g = 10 m/s2
Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak
caranya yang pertama adalah
- Gambarkan keadaan objek seperti yang dideskripsikan dalam soal beserta diagram gaya yang bekerja pada sistem seperti yang ditunjukkan pada.
Konsep penyelesaian soal ini sama dengan penyelesaian soal sebelumnya, apa bedanya? bedanya hanya untuk soal ini, resultan gaya yang perlu kita uraikan adalah resultan gaya pada sumbu-Y. Dalam menentuka besar percepatan dan gaya kontak, gunakan Hukum II Newton pada masing-masing benda.
- pengerjaan benda 1
ΣFY = ma
F – w1 – F21 = m1a
F – m1g – F21 = m1a …………… Pers. (1) - pengerjaan benda 2
ΣFY = ma
F12 – w2 = m2a
F12 = m2a + w2
F12 = m2a + m2g …………… Pers. (2) - F12 dan F21 merupakan pasangan gaya aksi-reaksi sehingga besarnya sama. Dengan demikian kita dapat mensubtitusikan persamaan (1) ke dalam persamaan (2) sebagai berikut.
F – m1g – (m2a + m2g) = m1a
F – m1g – m2a – m2g = m1a
F – m1g – m2g = m1a + m2a
F – g(m1 + m2) = (m1 + m2)a
a = [F – g(m1 + m2)]/(m1 + m2)
a = [F/(m1 + m2)] – g …………… Pers. (3) - subtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke persamaan (3) untuk menentukan besar percepatan.
a = [210/(20 + 50)] – 10
a = (210/70) – 10
a = 3 – 10
a = –7 m/s^2 - Jadi besar percepatan kedua benda tersebut adalah –7 m/s ^2. Tanda minus menyatakan bahwa benda melakukan gerak vertikal ke atas sehingga arah percepatan (a) berlawanan arah dengan percepatan gravitasi bumi (g). Besar gaya kontak dapat kita hitung dengan memasukkan nilai percepatan ke persamaan (2).
F12 = m2a + m2g
F12 = (50)(–7) + (50)(10)
F12 = –350 + 500
F12 = 150 N
Jadi besar gaya aksi-reaksi atau gaya kontak antara benda m1dan m2 adalah 150 N.
Balok A dan balok B terletak di atas permukaan bidang miring licin dengan sudut kemiringan 37°. Massa balok A 40 kg dan massa balok B 20 kg. Kemudian balok A didorong dengan gaya F sebesar 480 N seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Tentukan besar percepatan gerak kedua balok dan juga gaya kontak antara balok A dan balok B.
Diketahui:
mA = 40 kg
mB = 20 kg
F = 480 N
θ = 37°
g = 10 m/s2
Ditanyakan: Percepatan dan gaya kontak.
Pertama yang harus kita lakukn adalah menggambarkan diagram gaya yang bekerja pada masing-masing balok secara terpisah, kenapa? hal ini untuk mempermudah membedakan gaya-gaya mana yang bekerja pada kedua balok (;ihat gambar di samping).
FAB adalah gaya aksi yang diberikan balok A kepada balok B, sedangkan FBA adalah gaya reaksi yang diberikan balok B kepada balok A. Kedua gaya tersebut merupakan gaya kontak yang besarnya sama. Lalu untuk menentukan besar percepatan kedua balok dan juga gaya kontak, kita tinjau persamaan gerak masing-masing balok menggunakan Hukum II Newton sebagai berikut.
- Pengerjaan Balok A
Karena bidang miring licin maka tidak ada gaya gesek yang bekerja, sehingga resultan gaya pada sumbu-Y tidak perlu diuraikan.
ΣFX = ma
F – wA sin θ – FBA = mAa
F – mAg sin θ – FBA = mAa …………… Pers. (1) - Pengerjaan Balok B adalah ΣFX = m x a , dimana
FAB – wA sin θ = mBa
FAB – mBg sin θ = mBa
FAB = mBa + mBg sin θ …………… Pers. (2) - Karena FAB = FBA, maka kita dapat mensubtitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1) sebagai berikut.
F – mAg sin θ – (mBa + mBg sin θ) = mAa
F – mAg sin θ – mBa – mBg sin θ = mAa
F – mAg sin θ – mBg sin θ = mAa + mBa
F – g sin θ(mA + mB) = (mA + mB)a
a = [F – g sin θ(mA + mB)]/(mA + mB)
a = [F/(mA + mB)] – g sin θ …………… Pers. (3) - Dengan mensubtitusikan nilai-nilai yang diketahui dalam soal ke dalam persamaan (3), maka kita peroleh besar percepatan kedua balok sebagai berikut.
a = [480/(40 + 20)] – (10) sin 37°
a = (480/60) – (10)(0,6)
a = 8 – 6
a = 2 m/s ^2 - Jadi, besar percepatan kedua balok adalah 2 m/s2. Untuk menentukan gaya kontak antara balok A dan B, kita subtitusikan nilai percepatan yang kita peroleh ke dalam persamaan (2) sebagai berikut.
FAB = mBa + mBg sin θ
FAB = (20)(2) + (20)(10)(sin sin 37°)
FAB = 40 + (200)(0,6)
FAB = 40 + 120
FAB = 160 N - Dengan demikian, besar gaya kontak antara balok A dan balok B adalah 160 N.
Nah, website ini bersifat interaktif guys, jadi kalian bisa bertanya secara gratis melalui media yang telah kami sediakan pada kolom lampiran (attachment). Nantikan latihan online gratis di website ini ya. Bagi kalian Kakak-kakak yang kelas 12, kita sudah muai persiapan Ujian Nasional (UN) loch, langsung aja di lihat di kolom lesson ya 😉
Best regards
