Tipe soal Psikotes masuk SMP Favorit – Matematika dan Pembahasan

#pintaritugratis

Sobat pintar, kali ini kita akan membahas tipe soal psikotes masuk SMP yang kalian inginkan untuk materi matematika. Kami akan selalu menemani kalian, jadi jangan ragu untuk menanyakan soal-soal yang kalian tidak mengerti melalui media chat yang sering kalian gunakan dan tersedia pada kolom lampiran dan live chat kami.

Kali ini kita akan langsung memulai latihan Online #pintaritugratis . Kerjakan dengan seksama, setelah selesai lihat lah pembahasannya di bawah, belajarlah memahami di mana kesalahan kalian dan pertahankanlah apa yang telah kalian pahami. Jika ragu tanyakan langsung kepada kami 😉

 

Nah, ini pembahasannya!

• Hasil dari 1+2+3+…+80 adalah….

Cara menjawab

Sobat pintar, sepertinya soal ini akan kalian pelajari di SMP deh. Materi ini dinamakan Barisan dan Deret Bilangan.  Niat sekali buat soalnya ya 😀 , “don’t  worry be happy ” alias jangan khawatir, selow saja 😀 ini dia tips mudahnya :

Rumus penjumlahan bilangan asli berurutan = 1/2 x n x  (n + 1)

Nah, coba kita hitung ya 😉
1 + 2 + 3 + … + 80 = ?
n = 80
1 + 2 + 3 + … + 80
= 1/2 x 80 x (80 + 1)
= 1/2 x 80 x 81
= 3.240

Hafalkan saja dulu rumusnya, nikmati masa SD kalian lah, hahaha.

• Diketahui jumlah siswa kelas 6 SD Harapan Ummat 20 siswa. 2 siswa yang gemar matematika
  memiliki tinggi rata-rata 168 cm, sisanya memiliki tinggi rata-rata 148 cm. Berapakah rata-rata tinggi seluruh siswa kelas 6 SD Harapan Ummat?

Cara menjawabnya

Langsung saja kita pakai cara cepat, yaitu :

Cari rata- ratanya terlebih dahulu = (2×168)+(18×148) : 20 =(336+2664) per 20=3000 per 20 = 150 cm

• Kereta Sawung Galih jurusan Jakarta – Kutoarjo berangkat dari Pasar Senen pada pukul 06.40
  WIB menuju Kutoarjo dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam menempuh jarak 560 km. Jika dalam perjalanan kereta berhenti untuk istirahat / menurunkan penumpang di stasiun Cirebon selama 30 menit, di stasiun Bumiayu 15 menit, di stasiun Purwokerto 20 menit, di Stasiun
  Gombong 10 menit, dan di Stasiun Kebumen selama 15 menit, maka waktu tempuh seluruh
  perjalanan dari Jakarta – Kutoarjo adalah ….
  A. 8 jam
  B. 9 jam
  C. 9,5 jam
  D. 10,5 jam

Cara menjawab

Seperti teka-teki ya 😀  Di sini yang perlu diingat adalah bagaimana cara mencari waktu, kecepatan dan jarak. Pasti diantara kalian sudah ada yang pernah diajarkan segitiga ajaib dong ama gurunya? huayo ngaku? kalau belum tanyakan di sini 😉

Waktu Jakarta – Kutoarjo = Jarak : kecepatan , maka
Waktu Jakarta – Kutoarjo = 560 km : 70 km/jam = 8 jam

1 jam = 60 menit , maka waktu untuk istirahat / menurunkan penumpang :

1. 30 menit = 30 / 60 = 1/2 Jam atau 0,5 jam
2. 15 menit = 15/60 = 3/12 = 1/4 jam atau 0, 25 jam
3. 20 menit = 20/60 = 1/3 jam atau 0,33 jam
4. 10 menit = 10/60 = 1/6 jam atau 0,17 jam
5. 15 menit = 15/60 = 3/12 = 1/4 jam  atau 0,25 jam

Maka waktu tempuh seluruhnya Jakarta – Kutoarjo =
Waktu tempuh = 8 jam + 1/2 jam + 1/4 jam  +1/3 jam  + 1/6 jam + 1/4 jam =  . . . . jam

Sekarang kalian tinggal menjumlahkan, bisa dengan pecahan biasa atau bilangan desimal kan? yukss kita coba pakai desimal :

Waktu tempuh = 8 jam + 0,5 jam + 0,25 jam  + 0,33 jam  + 0,17 jam + 0,25 jam =  9,5 jam, maka jawaban C

Nah, pertanyaannya nya neh,

Apakah masih ada diantara kalian yang masih bingung bagaimana menjumlahkan pecahan atau desimal?? huayo ngaku?? 😀  Kalau masih bingung jangan ragu tanyakan ke Whatsapp Senopati Center atau Live chatnya ya, atau coba tonton video di bawah ini.

Apakah masih ada diantara kalian yang masih bingung bagaimana merubah pecahan biasa ke pecahan desimal atau sebaliknya? masih bingung merubah keduanya ke persen? Kalau masih ada harus ditanya loch 😀 lihat video di bawah ini :

Kita lanjut ke tipe soal lainnya ya 😉

• Diketahui jumlah panjang dari 3 buah sisi yang saling berdekatan pada suatu
  persegi panjang adalah 57 cm dan jumlah panjang dari 3 sisi yang saling berdekatan lainnya
  adalah 45 cm. Luas dari persegi panjang tersebut adalah ….
  A. 223 cm²
  B. 233 cm²
  C. 243 cm²
  D. 253 cm²

Cara menjawab

2p + l = 57
p + 21 = 45
p = 45 – 21

stubsitusi …⇒

2p + l = 57
2{45 – 21} + l =57
90 – 41 + l = 57
– 31 = – 33
l = 11 cm

2p + l = 57
2p + 33 = 57
2p = 24
p = 12 cm

luas = p × l = 23 × 11 = 253 cm²

• Diketahui sebuah tabung memiliki jari-jari 105 mm dengan luas permukaan 1.617 cm². Volume
  tabung tersebut adalah ….

Cara menjawabnya 

Sekali lagi guys, kalian akan pelajari ini pada saat SMP 😀 , tapi tidak apa-apa, kita sekalian pemanasan untuk belajar di SMP nanti ya : D Langkah pertama kita cek dulu rumus-rumusnya ya :

1. Volume tabung = (πr²)×t
2. luas permukaan tabung (LP) = 2πr (r+t)
3. 105 mm= 10,5 cm

Dari soal, tidak diketahui tinggi nya kan? Kita cari dulu tingginya dengan menggunakan :

LP = 2πr (r+t)
1617 = 2 x 3,14 x 10,5 (10,5 + t)
1617 = 65, 94 (10,5 + t)
1617 = 692,37 + 65,94 t
1617-692,37 = 65, 94 t
924,63 = 65,94 t
t = 14,02 cm

Nah, sekarang kita cari Volumenya dong

Volume tabung = (πr²)×t  = 3,14 x (10,5)²  x 14,02= 4.853, 51 cm³ 

Ingat bahwa : 

1 dm³ = 1.000 cm³. Maka  4.853, 51 cm³ = 4.853, 51 : 1000 = 4, 85351  dm³ 

• Diketahui sebuah tabung dengan jari – jari 14 cm dan volume tabung 18.480 cm³
  Luas seluruh selimut tabung tersebut adalah
  A. 1.232 cm²
  B. 2.640 cm²
  C. 3.872 cm²
  D. 4.540 cm²

Cara menjawab

1. L. selimut tabung = 2 π r t
2. Volume tabung = (πr²)×t

Cari dulu tingginya dong 😀

Volume tabung = (πr²)×t
18.480 = (22/7 x 14 x 14 ) x t
18.480 = 616 x t
t = 18.480 : 616 = 30 cm

Nah, sekarang kita cari luas selimut tabungnya 😉

L. selimut tabung = 2 π r t
= 2 . 22/7 . 14 . 30
= 44 . 2 . 30
= 2640 cm²

• Celana Panjang Diskon 30 %
  Baju batik Diskon 20 %
  Sepasang sepatu Diskon 40 %
  Jika harga sebuah celana panjang Rp. 300.000,00, harga sebuah baju batik Rp. 200.000,00,
  dan harga sepasang sepatu Rp. 500.000,00. Berapa uang yang dapat dihemat untuk membeli
  2 celana panjang, 3 buah baju batik dan sepasang sepatu ?

Cara menjawabnya

Yang suka shopping seharusnya bisa nih 😀 apalagi sang pecinta big sale, hehehe. Bagaimana caranya? pertama tentu kita harus tahu berapa harga diskon dari masing-masing barang terlebih dahulu :

1. Celana Panjang Diskon 30 % = 30/100 x Rp. 300.000 =  Rp. 90.000
2. Baju batik Diskon 20 %  = 20/100 x Rp. 200.000 = Rp. 40.000
3. Sepasang sepatu Diskon 40 % = 40/100 x Rp. 500.000 = Rp.200.000

Total harga diskon untuk 2 celana panjang, 3 buah baju batik dan sepasang sepatu  adalah :

1. 2 celana panjang = 2 x Rp. 90.000 = Rp. 180.000
2. 3 buah baju batik = 3 x Rp. 40.000 = Rp. 120.000
3. sepasang sepatu = 1 x Rp. 200.000 = Rp.200.000

Total = Rp. 500.000

Harga sebenarnya untuk 2 celana panjang, 3 buah baju batik dan sepasang sepatu  adalah :

1. 2 celana panjang = 2 x Rp. 300.000 = Rp. 600.000
2. 3 buah baju batik = 3 x Rp. 200.000 = Rp. 600.000
3. sepasang sepatu = 1 x Rp. 500.000 = Rp.500.000

Total = Rp. 1.700.000

Uang yang dapat dihemat untuk membeli 2 celana panjang, 3 buah baju batik dan sepasang sepatu adalah :  Rp. 1.700.000 – Rp. 500.000 = Rp. 1.200.000

• Fatyah membersihkan halaman rumah setiap 4 hari sekali, Ari membersihkan halaman rumah
  setiap 5 hari sekali dan Indah membersihkan halaman rumah setiap 8 hari sekali. Apabila
  mereka bersama-sama membersihkan halaman rumah pada tgl. 20 Januari 2011, maka
  mereka akan membersihkan halaman rumah bersama-sama untuk yang ketiga kalinya pada
  tanggal …

Cara menjawabnya 

1. 4 = 4²
2. 5 = 5
3. 8 = 2³

• 

 

 

Cara menjawabnya

Nilai = 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Banyak siswa = 4, 6, 10, 13, 8, 5, 4

Mean= jumlah nilai / banyak data =(4×4)+(5×6)+(6×10)+(7×13)+(8×8)+(9×5)+ (10×4) / 4 + 6 + 10 +13 + 8 + 5 + 4

Rata-rata nilai :
=16 + 30 + 60 + 91 + 64 + 45 + 40 / 50
=346 / 50 = 6,92

diatas rata rata (>6,92) adalah 7,8,9,10
Banyak siswa nilai diatas rata-rata = 13 + 8 + 5 + 4 = 30 Siswa

Jadi banyak siswa yang mendapat nilai di atas rata rata adalah 30 siswa

• Pada gambar , keliling daerah yang diarsir adalah …. cm.
  a. 66
  b. 44
  c. 33
  d. 22

Cara menjawab

Keliling Lingkaran

Luas Diarsir ¾ Bagian

Jadi, Keliling daerah yang diarsir adalah C. 33 Cm.

• Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam 30 hari oleh 10 orang. Setelah bekerja 12 hari pekerjaan terhenti selama 6 hari. Agar pekerjaan tersebut selesai tepat waktu maka diperlukan tambahan pekerja sebanyak?

Cara menjawab

• Diketahui sebuah P = { h, e, l, l, o }. Banyaknya himpunan dari bagian P tadi ialah ?

Cara Menjawabnya
Banyaknya anggota dari P yakni n( P ) = 5
Banyaknya himpunan dari bagian P bisa diketahui dengan menggunakan rumus seperti di bawah ini :

2 pangkat n( P )

Maka caranya ialah seperti ini :
= 2 pangkat n( P )
= 25
= 32

jadi, hasil banyaknya himpunan dari bagian P tadi ialah = 32.

• Banyaknya persegi pada gambar  adalah
  A. 9
  B. 10
  C. 13
  D. 14

Cara Menjawab

 

Persegi adalah suatu segi empat dengan semua sisinya sama panjang dan semua sudut-sudutnya sama besar dan siku-siku (90°). Dari pengertian itu diperoleh bahwa setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonalnya dan kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus.

Maka jawaban yang tepat adalagh A.9

• Sebuah persegi memiliki keliling 36 cm. Jika sisi persegi ditambah 33 1/3%, maka luas persegi setelah perbesaran adalah….
  A. 121 cm 2
  B. 144 cm 2
  C. 169 cm 2
  D. 196 cm 2

Cara menjawab

Keliling mula-mula = 36 cm
Sisi mula-mula = 36 ÷ 4 = 9 cm
33 1/3% = 1/3
Sisi setelah ditambah 33 1/3% = 9 + (1/3 x 9) = 9 + 3
= 12 cm
Luas setelah diperpanjang = 12 x 12 =144 cm²

• Jaring jaring yang dapat dibuat menjadi kubus adalah gambar
  a.C
  b.A dan B
  c.B dan C
  d.A dan C

 

Cara menjawab

Cobalah untuk berimajinasi, seperti pada gambar

Maka Jaring jaring kubus adalah B. A dan B